已知平面向量，满足•（+）=3，且||=2，||=1，则向量与的夹角为（） A...

已知平面向量

，

满足

•（

）=3，且|

|=2，|

|=1，则向量

与

的夹角为（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

根据向量数量积的性质，得到=2=4，代入已知等式得•=-1．设与的夹角为α，结合向量数量积的定义和=2，=1，算出cosα=-，最后根据两个向量夹角的范围，可得与夹角的大小．【解析】 ∵=2，∴=4 又∵•（+）=3， ∴+•=4+•=3，得•=-1，设与的夹角为α，则•=cosα=-1，即2×1×cosα=-1，得cosα=- ∵α∈[0，π]， ∴α= 故选C

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考点分析：

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