Question

下列函数f（x）中，满足“对∀x₁，x₂∈（0，+∞），当x₁＜x₂时，都有f（x₁）＜f（x₂）”的是（ ）
A．
B．f（x）=ln（x+1）
C．
D．f（x）=|x-1|

Answer

本题考查函数单调性的判断以及学生对所给信息的转化能力．先由“对∀x1，x2∈（0，+∞），当x1＜x2时，都有f（x1）＜f（x2）”得到f（x）在（0，+∞）上是增函数，观察选项很容易得到答案．
【解析】
∵对∀x1，x2∈（0，+∞），当x1＜x2时，都有f（x1）＜f（x2），
∴函数f（x）在（0，+∞）上是增函数，
观察选项，A、C、D在（0，+∞）  上都是减函数，而B在（0，+∞）上是增函数
故选B