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选修4-5:不等式选讲 若正数a,b,c满足a+b+c=1,求的最小值.

选修4-5:不等式选讲
若正数a,b,c满足a+b+c=1,求manfen5.com 满分网的最小值.
利用柯西不等式,即可求得的最小值. 【解析】 ∵正数a,b,c满足a+b+c=1, ∴()[(3a+2)+(3b+2)+(3c+2)]≥(1+1+1)2, 即 当且仅当a=b=c=时,取等号 ∴当a=b=c=时,的最小值为1.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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