选修4-1:几何证明选讲
如图,已知PA与圆O相切于点A,直径BC⊥OP,连接AB交PO于点D
(Ⅰ)求证:PA=PD;
(Ⅱ)求证:AC•AP=AD•OC.
考点分析:
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设f(x)=ln(x+1)+ax,(a∈R且a≠0).
(Ⅰ)讨论函数f(x)的单调性;
(Ⅱ)若a=1,证明:
成立.
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已知椭圆
经过 点
,且离心率为
,右顶点为A,左右焦点分别为F
1,F
2;椭圆C
2以坐标原点为中心,且以F
1F
2为短轴端,上顶点为D.
(Ⅰ)求椭圆C
1的方程;
(Ⅱ)若C
1与C
2交于M、N、P、Q四点,当AD∥F
2B时,求四边形MNPQ的面积.
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如图,在四棱锥P-ABCD中,ABCD为平行四边形,且BC⊥平面PAB,PA⊥AB,M为PB的中点,PA=AD=2.AB=1.
(Ⅰ)求证:PD∥平面AMC;
(Ⅱ)求三棱锥A-MBC的高.
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气象部门提供了某地区今年六月份(30天)的日最高气温的统计表如下:
日最高气温t(单位:℃) | t≤22℃ | 22℃<t≤28℃ | 28℃<t≤32℃ | t>32℃ |
天数 | 6 | 12 | X | Y |
由于工作疏忽,统计表被墨水污染,Y和Z数据不清楚,但气象部门提供的资料显示,六月份的日最高气温不高于32℃的频率为0.9.
(1)若把频率看作概率,求X,Y的值;
(2)把日最高气温高于32℃称为本地区的“高温天气”,根据已知条件完成下面2×2列联表,并据此欠是否有95%的把握认为本地区的“高温天气”与西瓜“旺销”有关?说明理由.
附:
P(K2≥k) | 0.10 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0,.005 | 0.001 |
K | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若
.
(Ⅰ)求证:a、b、c成等差数列;
(Ⅱ)若∠B=60°,b=4,求△ABC的面积.
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