已知函数是R上的增函数，则a的取值范围是（） A．-3≤a＜0 B．-3≤a≤...

已知函数

是R上的增函数，则a的取值范围是（）
A．-3≤a＜0
B．-3≤a≤-2
C．a≤-2
D．a＜0

由函数f（x）上R上的增函数可得函数，设g（x）=-x2-ax-5，h（x）=，则可知函数g（x）在x≤1时单调递增，函数h（x）在（1，+∞）单调递增，且g（1）≤h（1），从而可求【解析】 ∵函数是R上的增函数设g（x）=-x2-ax-5（x≤1），h（x）=（x＞1）由分段函数的性质可知，函数g（x）=-x2-ax-5在（-∞，1]单调递增，函数h（x）=在（1，+∞）单调递增，且g（1）≤h（1） ∴ ∴ 解可得，-3≤a≤-2 故选B

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考点分析：

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（1）若a＜b，则am²＜bm²；
（2）“a≤2”是“对任意的实数x，|x+1|+|x-1|≥a成立”的充要条件；
（3）命题“∃x∈R，x²-x＞0”的否定是：“∀x∈R，x²-x＜0”；
（4）函数 manfen5.com 满分网