不等式|x-1|≥kx-2对一切实数x恒成立，则实数k的取值范围为．

讨论当x-1为正时得到不等式求出k的范围；当x-1为负数时得到不等式求出k的范围．求出公共解集即可．【解析】当x-1≥0即x＞1时，得：x-1≥kx-2，解得k≤1+≤1；当x-1＜0即x＜1时，得1-x≥kx-2，解得k≥-1-≥-1．所以k的取值范围为[-1，1] 故答案为：[-1，1]

考点分析：

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试题属性

不等式|x-1|≥kx-2对一切实数x恒成立，则实数k的取值范围为 ．