提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况,在一般情况下,大桥上的车流速度v(单位:千米/小时)是车流密度x(单位:辆/千米)的函数,当桥上的车流密度达到200辆/千米时,造成堵塞,此时车流速度为0;当车流密度不超过20辆/千米时,车流速度为60千米/小时,研究表明:当20≤x≤200时,车流速度v是车流密度x的一次函数.
(I)当0≤x≤200时,求函数v(x)的表达式;
(Ⅱ)当车流密度x为多大时,车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数,单位:辆/小时)f(x)=x•v(x)可以达到最大,并求出最大值.(精确到1辆/小时).
考点分析:
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甲,乙,丙三位学生独立地解同一道题,甲做对的概率为
,乙,丙做对的概率分别为m,n(m>n),且三位学生是否做对相互独立.记ξ为这三位学生中做对该题的人数,其分布列为:
ξ | | 1 | 2 | 3 |
P | | a | b | |
(1)求至少有一位学生做对该题的概率;
(2)求m,n的值;
(3)求ξ的数学期望.
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已知向量
=(sin(A-B),
),
=(1,2sinB),且
•
=-sin2C,其中A、B、C分别为△ABC的三边a、b、c所对的角.
(Ⅰ)求角C的大小;
(Ⅱ)若
,且S
△ABC=
,求边c的长.
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给定方程:(
)
x+sinx-1=0,下列命题中:
①该方程没有小于0的实数解;
②该方程有无数个实数解;
③该方程在(-∞,0)内有且只有一个实数解;
④若x
是该方程的实数解,则x
>-1.
则正确命题是
.
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设实数x,y满足约束条件
,若目标函数z=
+
(a>0,b>0)的最大值为9,则d=
的最小值为
.
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不等式|x-1|≥kx-2对一切实数x恒成立,则实数k的取值范围为
.
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