函数f（x）的定义域为D，若对于任意x1，x2∈D，当x1＜x2时，都有f（x1...

函数f（x）的定义域为D，若对于任意x₁，x₂∈D，当x₁＜x₂时，都有f（x₁）≤f（x₂），则称函数f（x）在D上为非减函数，且满足以下三个条件：①f（0）=0；② manfen5.com 满分网

；③f（1-x）=1-f（x）．则 manfen5.com 满分网

=（）
A．

B．

C．1
D．

由已知中函数f（x）满足的三个条件：①f（0）=0；②；③f（1-x）=1-f（x），我们可以求出f（1），f（），f（），进而求出f（），f（）的函数值，又由函数f（x）为非减函数，求出f（）的值，即可得到答案．【解析】 ∵f（0）=0，f（1-x）=1-f（x），则f（1）=f（1-0）=1-f（0）=1， f（1-）=f（）=1-f（），即f（）= 又∵ f（）=f（1）= ∴f（）=f（）= 又∵函数f（x）为非减函数又由＜＜ ∴f（）= ∴= 故选A．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

已知函数f（x）=x³+2bx²+cx+1有两个极值点x₁、x₂，且x₁∈[-2，-1]，x₂∈[1，2]，则f（-1）的取值范围是（）
A． manfen5.com 满分网