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高中数学试题
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已知双曲线的两条渐近线与以椭圆的左焦点为圆心、半径为的圆相切，则双曲线的离心率为...
已知双曲线
的两条渐近线与以椭圆
的左焦点为圆心、半径为
的圆相切，则双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
由题意分别求出双曲线的渐近线方程和椭圆的左焦点坐标，利用点到直线的距离公式求出双曲线的实半轴长，进一步求出其半焦距，则答案可求． 【解析】 由双曲线，得其渐近线方程为．即3x±ay=0． 由椭圆，得c2=a2-b2=16，所以c=4． 则椭圆的左焦点为F1（-4，0）． 又双曲线的两条渐近线与以椭圆的左焦点为圆心、半径为的圆相切． 所以，解得a=． 所以双曲线的半焦距为． 所以双曲线的离心率e=． 故选B．
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考点分析：
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B．
C．
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|x|
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2
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A．
B．
C．
D．
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A．i≤1005
B．i＞1005
C．i≤1006
D．i＞1006
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的两条渐近线与以椭圆
的左焦点为圆心、半径为
的圆相切，则双曲线的离心率为（ ）
）•（
）等于（ ）
的值的一个程序框图，则判断框内应填入的条件是（ ）