已知椭圆C:
(a>b>0)的两个焦点和短轴的两个端点都在圆x
2+y
2=1上.
(I)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)若斜率为k的直线过点M(2,0),且与椭圆C相交于A,B两点.试探讨k为何值时,三角形OAB为直角三角形.
考点分析:
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如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD中为菱形,∠BAD=60°,Q为AD的中点.
(1)若PA=PD,求证:平面PQB⊥平面PAD;
(2)点M在线段PC上,PM=tPC,试确定实数t的值,使得PA∥平面MQB.
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一个盒子中装有4张卡片,每张卡片上写有1个数字,数字分别是1、2、3、4,现从盒子中随机抽取卡片.
(I)若一次从中随机抽取3张卡片,求3张卡片上数字之和大于或等于7的概率;
(Ⅱ)若第一次随机抽取1张卡片,放回后再随机抽取1张卡片,求两次抽取的卡片中至少一次抽到数字2的概率.
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已知a
1=2,点(a
n,a
n+1)在函数f(x)=x
2+2x的图象上,其中n=1,2,3,…
(1)证明:数列{lg(1+a
n)}是等比数列,并求数列{a
n}的通项公式;
(2)记b
n=
+
,求数列{b
n}的前n项和S
n.
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已知点M为等边三角形ABC的中心,AB=2,直线l过点M交边AB于点P,交边AC于点Q,则
的最大值为
.
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某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为
.
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