选修4-1:平面几何
如图,△ABC是内接于⊙O,AB=AC,直线MN切⊙O于点C,弦BD∥MN,AC与BD相交于点E.
(1)求证:△ABE≌△ACD;
(2)若AB=6,BC=4,求AE.
考点分析:
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已知A(
,0),点B是y轴上的动点,过B作AB的垂线l交x轴于点Q,若
,M(4,0).
(1)求点P的轨迹方程;
(2)是否存在定直线x=a,以PM为直径的圆与直线x=a的相交弦长为定值,若存在,求出定直线方程;若不存在,请说明理由.
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已知椭圆C:
(a>b>0)的两个焦点和短轴的两个端点都在圆x
2+y
2=1上.
(I)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)若斜率为k的直线过点M(2,0),且与椭圆C相交于A,B两点.试探讨k为何值时,三角形OAB为直角三角形.
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(Ⅱ)若第一次随机抽取1张卡片,放回后再随机抽取1张卡片,求两次抽取的卡片中至少一次抽到数字2的概率.
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已知a
1=2,点(a
n,a
n+1)在函数f(x)=x
2+2x的图象上,其中n=1,2,3,…
(1)证明:数列{lg(1+a
n)}是等比数列,并求数列{a
n}的通项公式;
(2)记b
n=
+
,求数列{b
n}的前n项和S
n.
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