已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合,极轴与直角坐标系的x轴的正半轴重合.直线l的参数方程是
(t为参数),曲线C的极坐标方程为ρ=
sin(
).
(1)求曲线C的直角坐标方程;
(2)设直线l与曲线C相交于M、N两点,求M、N两点间的距离.
考点分析:
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选修4-1:平面几何
如图,△ABC是内接于⊙O,AB=AC,直线MN切⊙O于点C,弦BD∥MN,AC与BD相交于点E.
(1)求证:△ABE≌△ACD;
(2)若AB=6,BC=4,求AE.
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已知A(
,0),点B是y轴上的动点,过B作AB的垂线l交x轴于点Q,若
,M(4,0).
(1)求点P的轨迹方程;
(2)是否存在定直线x=a,以PM为直径的圆与直线x=a的相交弦长为定值,若存在,求出定直线方程;若不存在,请说明理由.
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已知椭圆C:
(a>b>0)的两个焦点和短轴的两个端点都在圆x
2+y
2=1上.
(I)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)若斜率为k的直线过点M(2,0),且与椭圆C相交于A,B两点.试探讨k为何值时,三角形OAB为直角三角形.
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如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD中为菱形,∠BAD=60°,Q为AD的中点.
(1)若PA=PD,求证:平面PQB⊥平面PAD;
(2)点M在线段PC上,PM=tPC,试确定实数t的值,使得PA∥平面MQB.
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一个盒子中装有4张卡片,每张卡片上写有1个数字,数字分别是1、2、3、4,现从盒子中随机抽取卡片.
(I)若一次从中随机抽取3张卡片,求3张卡片上数字之和大于或等于7的概率;
(Ⅱ)若第一次随机抽取1张卡片,放回后再随机抽取1张卡片,求两次抽取的卡片中至少一次抽到数字2的概率.
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