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如图,在三棱锥V-ABC中,VA=VB=AC=BC=2,AB=2manfen5.com 满分网,VC=1,画出(要写出作图过程)二面角V-AB-C的平面角,并求出它的度数.

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取AB的中点D,连结CD、VD,根据△ABV与△ABC是有公共底边AB的等腰三角形,得到VD⊥AB且CD⊥AB,可得∠CDV就是二面角V-AB-C的平面角.再由题中数据,分别算出VD、CD的长,可得△VCD是等边三角形,从而得到二面角V-AB-C的大小为60°. 【解析】 取AB的中点D,连结CD、VD ∵等腰三角形VAB中,VA=VB=2,D为AB中点 ∴VD⊥AB 同理可得CD⊥AB,可得∠CDV就是二面角V-AB-C的平面角 Rt△VAD中,VD==1,同理可得CD=1 ∵VC=1 ∴△VCD是边长等于1的等边三角形,可得∠CDV=60° 因此,二面角V-AB-C的大小为60°
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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