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已知,,,是平面向量,下列命题中真命题的个数是( ) ①•=• ②|•|=|||...

已知manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网,是平面向量,下列命题中真命题的个数是( )
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②|manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网|=|manfen5.com 满分网||manfen5.com 满分网|
③|manfen5.com 满分网+manfen5.com 满分网|2=(manfen5.com 满分网+manfen5.com 满分网2 
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A.1
B.2
C.3
D.4
根据向量数量积的定义与运算性质、向量模的公式,对各项中的等式依次加以分析,可得只有③中的等式是正确的,其它各项都可以举出反例,从而不正确. 【解析】 对于①,由于向量的数量积是一个实数 所以(•)•是与向量共线的一个向量,•(•)是与向量共线的一个向量, 而与不一定共线,故(•)•≠•(•),得①不正确; 对于②,由向量数量积的定义,可得 •=||•||cosθ,其中θ是两个向量的夹角 因此|•|=||•||•|cosθ|≤||•||,得②不正确; 对于③,根据向量模的公式得|+|= ∴|+|2=(+)2 成立,可得③正确; 对于④,由向量数量积的定义, 可得•=•即、在上的投影相等,不一定有=,故④不正确 因此正确的命题只有③ 故选:A
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考点分析:
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