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满分5
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高中数学试题
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如图，半圆的直径AB=6，O为圆心，C为半圆上不同于A、B的任意一点，若P为半径...
如图，半圆的直径AB=6，O为圆心，C为半圆上不同于A、B的任意一点，若P为半径OC上的动点，则
的最小值为（ ）
A．
B．9
C．
D．-9
根据图形知：O是线段AB的中点，所以=2，再根据向量的点乘积运算分析方向与大小即可求出． 【解析】 ∵圆心O是直径AB的中点，∴+=2 所以=2•，∵与共线且方向相反∴当大小相等时点乘积最小．由条件知当PO=PC=时，最小值为-2×=- 故选C
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考点分析：
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已知函数f（x）=sinx+acosx的图象关于直线x=
对称，则实数a的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
已知
，向量
与
的夹角为
，
，则
的模等于（ ）
A．
B．
C．2
D．3
查看答案
已知命题p：∃x∈R，使
；命题q：∀x∈R，都有x
2
+x+1＞0．给出下列结论：
①命题“p∧q”是真命题；
②命题“p∧￢q”是假命题；
③命题“￢p∨q”是真命题；
④命题“￢p∨￢q”是假命题．
其中正确的是（ ）
A．②③
B．②④
C．③④
D．①②③
查看答案
已知sin
，则cos
的值是（ ）
A．-
B．-
C．
D．
查看答案
已知
，
，
，是平面向量，下列命题中真命题的个数是（ ）
①•
=
•
②|
•
|=|
||
|
③|
+
|
2
=（
+
）
2
④
•
=
•
⇒
=
．
A．1
B．2
C．3
D．4
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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如图，半圆的直径AB=6，O为圆心，C为半圆上不同于A、B的任意一点，若P为半径OC上的动点，则
的最小值为（ ）
；命题q：∀x∈R，都有x2+x+1＞0．给出下列结论：
对称，则实数a的值为（ ）
，向量
与
的夹角为
，
，则
的模等于（ ）
，则cos
的值是（ ）
，
，
，是平面向量，下列命题中真命题的个数是（ ）
=
•
•
|=|
||
|
+
|2=（
+
）2 
•
=
•
⇒
=
．