已知函数f（x）=9x-m•3x+m+1对x∈（0，+∞）的图象恒在x轴上方，则...

已知函数f（x）=9^x-m•3^x+m+1对x∈（0，+∞）的图象恒在x轴上方，则m的取值范围是（）
A．2-2 manfen5.com 满分网

＜m＜2+2

B．m＜2
C．m＜2+2 manfen5.com 满分网

D．m≥2+2

本题通过换元法将原函数转化为二次函数，然后结合二次函数的特点进行分类解题．即△=（-m）2-4（m+1）＜0或都满足题意．【解析】令t=3x，则问题转化为函数f（t）=t2-mt+m+1对t∈（1，+∞）的图象恒在x轴的上方即△=（-m）2-4（m+1）＜0或解得m＜2+2．故答案为C

考点分析：

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，+∞）
B．（0， manfen5.com 满分网

]
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]
D．φ
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