如图，函数y=x2与y=kx（k＞0）的图象所围成的阴影部分的面积为，则k= ．...

如图，函数y=x²与y=kx（k＞0）的图象所围成的阴影部分的面积为 manfen5.com 满分网

，则k= ．

先联立两个解析式解方程，得到积分区间，然后利用积分的方法表示出阴影部分面积让其等于，列出关于k的方程，求出解即可得到k的值．【解析】直线方程与抛物线方程联立解得x=0，x=k，得到积分区间为[0，k]，由题意得： ∫k（kx-x2）dx=（x2-x3）|k=-==，即k3=27，解得k=3．故答案为：3

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考点分析：

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