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已知F1,F2分别是双曲线manfen5.com 满分网-manfen5.com 满分网=1(a>0,b>0)的左、右焦点,过F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A,B两点,若△ABF2是直角三角形,则该双曲线离心率的值等于( )
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利用双曲线的性质和等腰直角三角形的性质、离心率计算公式即可得出. 【解析】 设A(-c,y),由题意可得,解得. ∵△ABF2是直角三角形,∴,∴2ac=c2-a2, 化为e2-2e-1=0,解得. 故选B.
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考点分析:
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