某几何体的三视图及其尺寸如下，求该几何体的表面积和体积．

由已知中的三视图，可以分析出该几何体为圆锥，并得到圆锥的底面半径和母线长，进而求出圆锥的高，分别代入圆锥的体积公式和表面积公式，可得答案．【解析】由已知可得该几何体为一个圆锥由已知中的数据，可得圆锥的底面半径r=3 母线长l=5，则圆锥的高h=4 故其体积V=πr2h=12π 其表面积S=πr（r+l）=24π

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考点分析：

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如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点P在线段BC₁上运动时，给出下列四个命题：
①三棱锥A-D₁PC的体积不变；
②直线AP与平面AC₁所成角的大小不变；
③直线AP与直线A₁D所成角的大小不变；
④二面角P-AD₁-C的大小不变．
其中所有真命题的编号是．
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试题属性

题型：解答题
难度：中等