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若直线y=x+m与圆x2+y2+4x+2=0有两个不同的公共点,则实数m的取值范...

若直线y=x+m与圆x2+y2+4x+2=0有两个不同的公共点,则实数m的取值范围是( )
A.(2-manfen5.com 满分网,2manfen5.com 满分网
B.(-4,0)
C.(-2-manfen5.com 满分网,-2+manfen5.com 满分网
D.(0,4)
利用圆心到直线的距离小于半径,建立不等式,即可确定实数m的取值范围. 【解析】 圆x2+y2+4x+2=0化为(x+2)2+y2=2,圆的圆心坐标(-2,0),半径为 ∵直线y=x+m与圆(x+2)2+y2=2有两个不同的公共点, ∴d=< ∴m2-4m<0 ∴0<m<4 故选D.
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考点分析:
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