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点P(x,y)是椭圆(a>b>0)上的任意一点,F1,F2是椭圆的两个焦点,且∠...

点P(x,y)是椭圆manfen5.com 满分网(a>b>0)上的任意一点,F1,F2是椭圆的两个焦点,且∠F1PF2≤90°,则该椭圆的离心率的取值范围是( )
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C.0<e<1
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由题设条件可知,当点P位于(0,b)或(0,-b)处时,∠F1PF2最大,此时 ≥0,∴,由此能够推导出该椭圆的离心率的取值范围. 【解析】 由题意可知,当点P位于(0,b)或(0,-b)处时,∠F1PF2最大, 此时 ≥0,∴, ∴,又∵0<e<1,∴. 答案:. 故选A.
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考点分析:
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