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设φ∈R,则“φ=0”是“f(x)=sin(x+φ)(x∈R)为奇函数”的( )...
设φ∈R,则“φ=0”是“f(x)=sin(x+φ)(x∈R)为奇函数”的( )
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
考点分析:
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复数
=( )
A.-4+2i
B.4-2i
C.2-4i
D.2+4i
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已知函数
.
(Ⅰ)当a=2时,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;
(Ⅱ)求函数f(x)的单调区间;
(Ⅲ)若对任意的x∈[1,+∞),都有f(x)≥0成立,求a的取值范围.
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已知椭圆C 的中心为原点O,焦点在x 轴上,离心率为
,且点
在该椭圆上.
(1)求椭圆C的方程;
(2)如图,椭圆C 的长轴为AB,设 P 是椭圆上异于 A、B 的任意一点,PH⊥x轴,H为垂足,点Q 满足
,直线AQ与过点B 且垂直于x 轴的直线交于点M,
.求证:∠OQN为锐角.
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如图,在四棱锥P-ABCD中,平面PAC⊥平面ABCD,且PA⊥AC,PA=AD=2.四边形ABCD满足BC∥AD,AB⊥AD,AB=BC=1.E为侧棱PB的中点,F为侧棱PC上的任意一点.
(1)求证:平面AFD⊥平面PAB;
(2)是否存在点F,使得直线AF与平面PCD垂直?若存在,写出证明过程并求出线段PF的长;若不存在,请说明理由.
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某商区停车场临时停车按时段收费,收费标准为:每辆汽车一次停车不超过1小时收费6元,超过1小时的部分每小时收费8元(不足1小时的部分按1小时计算).现有甲、乙二人在该商区临时停车,两人停车都不超过4小时.
(Ⅰ)若甲停车1小时以上且不超过2小时的概率为
,停车付费多于14元的概率为
,求甲停车付费恰为6元的概率;
(Ⅱ)若每人停车的时长在每个时段的可能性相同,求甲、乙二人停车付费之和为36元的概率.
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