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满分5
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高中数学试题
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如图所示，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的各条棱长都相等，M是侧棱CC1的中点...
如图所示，已知正三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
的各条棱长都相等，M是侧棱CC
1
的中点，则异面直线AB
1
和BM所成的角的大小是
．
由题意设棱长为a，补正三棱柱ABC-A2B2C2，构造直角三角形A2BM，解直角三角形求出BM，利用勾股定理求出A2M，从而求解． 【解析】 设棱长为a，补正三棱柱ABC-A2B2C2（如图）． 平移AB1至A2B，连接A2M，∠MBA2即为AB1与BM所成的角， 在△A2BM中，A2B=a，BM==a， A2M==a， ∴A2B2+BM2=A2M2， ∴∠MBA2=90°． 故答案为90°．
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考点分析：
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1
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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如图所示，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的各条棱长都相等，M是侧棱CC1的中点，则异面直线AB1和BM所成的角的大小是 ．
．过Fl的直线交于A，B两点，且△ABF2的周长为16，那么C的方程为 ．
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=1上一点P到双曲线右焦点的距离是4，那么点P到左准线的距离是 ．
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=1（a＞0，b＞0）上，C的焦距为4，则它的离心率为 ．
）
）
