利用三角函数的诱导公式与倍角公式、利用奇偶函数的概念对①②③④⑤逐个判断即可.
【解析】
①f(x)=sin(-2x)=cos2x,其周期T==π,满足f(-x)=cos(-2x)=cos2x=f(x)是偶函数,故①符合;
②f(x)=sinx+cosx=sin(x+),其周期T=2π≠π,故②不满足题意;
③f(x)=sinxcosx=sin2x,f(-x)=sin(-2x)=-sin2x=-sin2x=-f(x),是奇函数,故③不满足题意;
④f(x)=sin2x=,是以π为最小正周期的偶函数,故④符合题意;
⑤f(x)=|cos2x|是偶函数,但其周期为,故⑤不满足题意;
综上所述,以π为最小正周期且为偶函数的是①④.
故答案为:①④.