Question

在△ABC中，已知B=45°，D是BC边上的一点，AD=10，AC=14，DC=6，求
（1）∠ADB的大小；
（2）BD的长．

Answer

（1）利用余弦定理，即可得出结论；
（2）利用正弦定理，可求BD的长．
【解析】
（1）∵cos∠ADC===-，…（3分）
∴cos∠ADB=cos（180°-∠ADC）=-cos∠ADC=，…（5分）
∴∠ADB=60°                                    …（6分）
（2）∵∠DAB=180°-∠ADB-∠B=75°                   …（7分）
由=                                 …（9分）
得BD==5（+1）…（12分）