由圆心直线y=-2x设出圆心的坐标为(a,-2a),利用两点间的距离公式表示出圆心到A的距离即为圆的半径,且根据圆与直线x+y=1相切,根据圆心到直线的距离等于圆的半径列出关于a的方程,求出方程的解得到a的值,确定出圆心坐标,进而求出圆的半径,根据圆心和半径写出圆的标准方程即可.
【解析】
设所求圆心坐标为(a,-2a),-----------------------------------------------------------------1′
由条件得,--------------------------------------4′
化简得a2-2a+1=0,
∴a=1,
∴圆心为(1,-2),-------------------------------------------------------------------------------8′
半径,---------------------------------------------------11′
∴所求圆方程为(x-1)2+(y+2)2=2.(或x2+y2-2x+4y+3=0)-----------------------------------14′