Question

（1）求-的值；
（2）已知tanα=3，求的值．

Answer

（1）将原式通分，再将分子用辅助角公式合并、分母利用二倍角公式化简，最后约分可得原式的值．
（2）根据二倍角的余弦公式，得1-cos2α=2sin2α、1+cos2α=2cos2α且sin2α=2sinαcosα，将这些式子代入分式的分子和分母，约分可得原式==tanα=3．
【解析】
（1）-=         …（1分）
==4         …（6分）
（2）∵tanα=3，
=           …（9分）
===tanα=3             …（12分）