Question

已知实数a≠b，试解关于x的不等式：．

Answer

不等式即≥，由此可得 a2x-b2（x-1）≥[ac+b（1-x）2]2，化简为 （a-b）2x≥（a-b）2x2，即x≥x2，由此解得x的范围
【解析】
由于实数a≠b，关于x的不等式：，即≥，
∴a2x-b2（x-1）≥[ac+b（1-x）2]2，
∴（a2-b2）x+b2≥a2x2+b2（1-x）2+2abx（1-x），
∴（a-b）2x≥（a-b）2x2，
∴x≥x2，解得 0≤x≤1，
故不等式的解集为[0，1]．