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高中数学试题
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若a，b都是实数，则“a-b＞0”是“a3-b3＞0”的（ ） A．充分而不必要...
若a，b都是实数，则“a-b＞0”是“a
3
-b
3
＞0”的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
根据立方差公式以及[（a-）2+b2]≥0，由“a3-b3＞0”可推出“a-b＞0”成立，由“a-b＞0”能推出“a3-b3＞0”成立，从而得出结论． 【解析】 由于 a3-b3=（a-b）（a2+ab+b2）=（a-b）[（a-）2+b2]，且[（a-）2+b2]≥0， 故由“a3-b3＞0”可得 a-b＞0，故必要性成立． 由“a-b＞0”，一定能推出a3-b3=（a-b）[（a-）2+b2]＞0成立，故充分性成立． 故“a-b＞0”是“a3-b3＞0”的充要条件， 故选C．
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考点分析：
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已知i为虚数单位，则（i+1）
2
的模为（ ）
A．1
B．
C．2
D．4
查看答案
已知数列{a
n
}中，a
1
=3，a
2
=5，S
n
为其前n项和，且满足S
n
+S
n-2
=2S
n-1
+2
n-1
（n≥3，n∈N
*
）．
（1）求数列{a
n
}的通项公式；
（2）令b
n
=
，求数列{b
n
}的前n项和T
n
；
（3）若f（x）=2
x-1
，c
n
=
，Q
n
=c
1
f（1）+c
2
f（2）+…+c
n
f（n），求证Q
n
＜
（n∈N*）．
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甲、乙两地相距S千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度不得超过c千米/时．已知汽车每小时的运输成本（以元为单位）由可变部分和固定部分组成：可变部分与速度v（千米/时）的平方成正比、比例系数为b；固定部分为a元．
（1）把全程运输成本y（元）表示为速度v（千米/时）的函数，并指出这个函数的定义域；
（2）为了使全程运输成本最小，汽车应以多大速度行驶？
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设x
1
，x
2
（x
1
＜x
2
）是函数f（x）=
x（a＞0）的两个极值点，且|x
1
|+|x
2
|=2．
（1）判定函数f（x）在区间（x
1
，x
2
）上的单调性；
（2）求a的取值范围．
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已知实数a≠b，试解关于x的不等式：
．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，求数列{bn}的前n项和Tn；
，Qn=c1f（1）+c2f（2）+…+cnf（n），求证Qn＜
（n∈N*）．
x（a＞0）的两个极值点，且|x1|+|x2|=2．
．