已知箱子里装有3个白球、3个黑球，这些球除颜色外完全相同，每次游戏从箱子里取出2...

已知箱子里装有3个白球、3个黑球，这些球除颜色外完全相同，每次游戏从箱子里取出2个球，若这两个球的颜色相同，则获奖．（每次游戏结束后将球放回原箱）
（Ⅰ）求在1次游戏中获奖的概率；
（Ⅱ）求在3次游戏中获奖次数X的分布列及数学期望E（X）．

（I）获奖包含摸出2个白球和摸出2个白球，且它们互斥，求出基本事件总数，计算摸出2个白球事件数，利用古典概型公式，代入数据得到结果；（II）确定在3次游戏中获奖次数X的取值是0、1、2、3，且求出相应的概率，即可写出分布列，求出数学期望．【解析】（I）P（获奖）== （II）获奖次数X～B（3，）， ∴获奖次数的分布列： X 1 2 3 P 故EX=np=3=．

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考点分析：

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