设椭圆
+
=1(a>1)的左、右焦点分别为F
1,F
2,A是椭圆上位于x轴上方的动点.
(Ⅰ)当
取最小值时,求A点的坐标;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的情形下,是否存在以A为直角顶点的内接于椭圆的等腰直角三角形?若存在,求出共有几个;若不存在,请说明理由.
考点分析:
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如图,Rt△ABC中,∠ABC=90°,BA=BC=2,分别过A、C作平面ABC的垂线AA′和CC′,AA′=h
1,CC′=h
2,且h
1>h
2,连接A′C和AC′交于点P.
(I)设点M为BC中点,求证:直线PM与平面A′AB不平行;
(II)设O为AC中点,若h
1=2,二面角A-A′C′-B等于45°,求直线OP与平面A′BP所成的角.
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