在等边△ABC中，若以A，B为焦点的椭圆经过点C，则该椭圆的离心率为．

可设等边△ABC的边长为2，依题意可求得椭圆中的长半轴a，短板轴b，从而可求得答案．【解析】设等边△ABC的边长为2， ∵以A，B为焦点的椭圆经过点C， ∴2c=2，c=1， tan60°==， ∴b=． ∴a2=b2+c2=3+1=4， ∴a=2， ∴该椭圆的离心率e==．故答案为：．

考点分析：

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，则下列结论中错误的是（）
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D．异面直线AE、BF所成的角为定值
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B．

C．6+3π
D．6+π
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A．1
B．2
C．3
D．4
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，则C的实轴长为（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．4
D．8
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试题属性

在等边△ABC中，若以A，B为焦点的椭圆经过点C，则该椭圆的离心率为 ．