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满分5
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高中数学试题
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设i为虚数单位，则=（ ） A． B． C． D．
设i为虚数单位，则
=（ ）
A．
B．
C．
D．
直接把复数的分子、分母分别平方化简，然后分子、分母同乘分母的共轭复数，化简为a+bi的形式即可． 【解析】 ==== 故选B．
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考点分析：
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已知过点A（-4，0）的动直线l与抛物线C：x
2
=2py（p＞0）相交于B、C两点．当l的斜率是
．
（1）求抛物线C的方程；
（2）设BC的中垂线在y轴上的截距为b，求b的取值范围．
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已知椭圆C
1
的方程为
+y
2
=1，双曲线C
2
的左、右焦点分别为C
1
的左、右顶点，而C
2
的左、右顶点分别是C
1
的左、右焦点．
（Ⅰ）求双曲线C
2
的方程；
（Ⅱ）若直线l：y=kx+
与椭圆C
1
及双曲线C
2
都恒有两个不同的交点，且l与C
2
的两个交点A和B满足
•
＜6（其中O为原点），求k的取值范围．
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在长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，AB=3，BC=AA
1
=4，点O是AC的中点．
（1）求证：AD
1
∥平面DOC
1
；
（2）求异面直线AD
1
和DC
1
所成角的余弦值．
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已知椭圆C中心在原点，一个焦点为F（-2，0），且长轴长与短轴长的比是
．
（1）求椭圆C的方程；
（2）是否存在斜率为
的直线l，使直线l与椭圆C有公共点，且原点O与直线l的距离等于4；若存在，求出直线l的方程，若不存在，说明理由．
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如图，在三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中，AA
1
⊥平面ABC，且AA
1
=AB=BC=AC=a，点E是棱AB的中点．
（1）求证：BC
1
∥平面A
1
CE；
（2）求三棱锥E-A
1
CC
1
的体积．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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=（ ）
+y2=1，双曲线C2的左、右焦点分别为C1的左、右顶点，而C2的左、右顶点分别是C1的左、右焦点．
与椭圆C1及双曲线C2都恒有两个不同的交点，且l与C2的两个交点A和B满足
•
＜6（其中O为原点），求k的取值范围．
．
的直线l，使直线l与椭圆C有公共点，且原点O与直线l的距离等于4；若存在，求出直线l的方程，若不存在，说明理由．
．
