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函数f（x）=sinx+cosx在点（0，f（0））处的切线方程为（ ） A．x...

函数f（x）=sinx+cosx在点（0，f（0））处的切线方程为（ ）
A．x-y+1=0
B．x-y-1=0
C．x+y-1=0
D．x+y+1=0
先求出f′（x），欲求出切线方程，只须求出其斜率即可，故先利用导数求出在x=0处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率．从而问题解决． 【解析】 ∵f（x）=sinx+cosx ∴f′（x）=cosx-sinx ∴f'（0）=1，所以函数f（x）在点（0，f（0））处的切线斜率为1； 又f（0）=1， ∴函数f（x）=sinx+cosx在点（0，f（0））处的切线方程为： y-1=x-0．即x-y+1=0． 故选A．
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考点分析：
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