Question

函数f（x）=xe^-x，x∈[2，4]的最大值是     ．

Answer

本题考查的是利用导数求闭区间上的最值问题．在解答时，先通过求导分析函数在区间[2，4]上的单调性，结合单调性即可获得问题解答．
【解析】
由题意可知：
f′（x）=e-x-xe-x=（1-x）•e-x，
当f′（x）≥0 时，x≤1；
当f′（x）≤0时，x≥1；
所以函数在区间[2，4]上是单调递减函数，∴函数的最大值为．
故答案为：．