若点O和点F分别为椭圆的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则的最大值为（）...

若点O和点F分别为椭圆 manfen5.com 满分网

的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则 manfen5.com 满分网

的最大值为（）
A．2
B．3
C．6
D．8

先求出左焦点坐标F，设P（x，y），根据P（x，y）在椭圆上可得到x、y的关系式，表示出向量、，根据数量积的运算将x、y的关系式代入组成二次函数进而可确定答案．【解析】由题意，F（-1，0），设点P（x，y），则有，解得，因为，，所以==，此二次函数对应的抛物线的对称轴为x=-2，因为-2≤x≤2，所以当x=2时，取得最大值，故选C．

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考点分析：

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曲线f（x）=x³+x+2在P处的切线平行于直线y=4x-1，则P坐标为（）
A．（1，0）
B．（2，8）
C．（-1，0）或（1，-4）
D．（2，8）和或（-1，-4）
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若函数f（x）=2x²-1的图象上一点（1，1）及邻近一点（1+△x，1+△y），则 manfen5.com 满分网