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高中数学试题
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过椭圆的左顶点A的斜率为k的直线交椭圆C于另一个点B,且点B在x轴上的射影恰好为...
过椭圆
的左顶点A的斜率为k的直线交椭圆C于另一个点B,且点B在x轴上的射影恰好为右焦点F,若
,则椭圆离心率的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
先作出图形,则易知|AF2|=a+c,|BF2|=,再由∠BAF2是直线的倾斜角,易得k=tan∠BAF2=,然后通过 可得 ,再分子分母同除a2得 求解. 【解析】 如图所示:|AF2|=a+c,|BF2|=, ∴k=tan∠BAF2=, 又∵, ∴, ∴, ∴, 故选C.
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考点分析:
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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