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满分5
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高中数学试题
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如图，有一直角墙角，两边的长度足够长，在P处有一棵树与两墙的距离分别是a m（0...
如图，有一直角墙角，两边的长度足够长，在P处有一棵树与两墙的距离分别是a m（0＜a＜12）、4m，不考虑树的粗细．现在想用16m长的篱笆，借助墙角围成一个矩形的花圃ABCD．设此矩形花圃的最大面积为S，若将这棵树围在花圃内，则函数S=f（a）（单位m
2
）的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
为求矩形ABCD面积的最大值S，可先将其面积表达出来，又要注意P点在长方形ABCD内，所以要注意分析自变量的取值范围，并以自变量的限制条件为分类标准进行分类讨论． 【解析】 设AD长为x，则CD长为16-x 又因为要将P点围在矩形ABCD内， ∴a≤x≤12 则矩形ABCD的面积为x（16-x）， 当0＜a≤8时，当且仅当x=8时，S=64 当8＜a＜12时，S=a（16-a） S= 分段画出函数图形可得其形状与C接近 故选C．
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考点分析：
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设函数
，则实数m的取值范围是（ ）
A．（-1，0）∪（1，0）
B．（-∞，-1）∪（1，+∞）
C．（-1，0）∪（1，+∞）
D．（-∞，-1）∪（0，1）
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下列函数中，在其定义域内既是增函数又是奇函数的是（ ）
A．y=-log
2
x（x＞0）
B．y=x
3
+x（x∈R）
C．y=3
x
（x∈R）
D．
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已知函数f（x）是定义在区间[0，+∞）上的增函数，则满足f（2x-1）＜f（
）的x的取值范围是（ ）
A．（
，
）
B．[
，
）
C．（
，
）
D．[
，
）
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定义运算：
，则函数f（x）=1⊗2
x
的图象是（ ）
A．
B．
C．
D．
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函数f（x）=ln（x+1）-
（x＞0）的零点所在的大致区间是（ ）
A．（0，1）
B．（1，2）
C．（2，e）
D．（3，4）
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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如图，有一直角墙角，两边的长度足够长，在P处有一棵树与两墙的距离分别是a m（0＜a＜12）、4m，不考虑树的粗细．现在想用16m长的篱笆，借助墙角围成一个矩形的花圃ABCD．设此矩形花圃的最大面积为S，若将这棵树围在花圃内，则函数S=f（a）（单位m2）的图象大致是（ ）
，则实数m的取值范围是（ ）
）的x的取值范围是（ ）
，
）
，
）
，
）
，
）
，则函数f（x）=1⊗2x的图象是（ ）
（x＞0）的零点所在的大致区间是（ ）