Question

下列关于直线l，m与平面α，β的命题中，正确的是（ ）
A．若l⊂β且α⊥β，则l⊥α
B．若l⊥β，且α∥β，则l⊥α
C．若l⊥β且α⊥β，则l∥α
D．α∩β=m且l∥m，则l∥α

Answer

对于A，根据线面垂直的判定可知，只要当l与两面的交线垂直时才有l⊥α；
对于B，根据若一条直线垂直与两平行平面中的一个，一定垂直与另一个；
对于C，若l⊥β，α⊥β，则l∥α或l⊂α；
对于D，若l∥m，且α∩β=m，则l∥α或l⊂α
【解析】
对于A，若l⊂β，且α⊥β，则根据线面垂直的判定可知，只要当l与两面的交线垂直时才有l⊥α，所以A错；
对于B，根据若一条直线垂直与两平行平面中的一个，一定垂直与另一个，即若l⊥β，α∥β，l⊥α；B正确
对于C，若l⊥β，α⊥β，则l∥α或l⊂α，所以C错
对于D，若l∥m，且α∩β=m，则l∥α或l⊂α，所以D错
故答案为  B