已知直线l经过两条直线l1：x+2y=0与l2：3x-4y-10=0的交点P，且...

已知直线l经过两条直线l₁：x+2y=0与l₂：3x-4y-10=0的交点P，且与直线l₃：5x-2y+3=0垂直，求
（1）交点P的坐标
（2）直线l的方程．

（1）通过联立方程组直接求出两条直线的交点坐标．（2）求出直线l3：5x-2y+3=0的斜率，然后求出垂线的斜率，求得垂线方程．【解析】（1）由，得所以直线的交点坐标（2，-1）．（2）直线l3：5x-2y+3=0的斜率为：，所以垂线的斜率为-，所以所求直线的方程为：y+1=-（x-2），即2x+5y+1=0．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等