求渐近线方程为，且过点的双曲线的标准方程及离心率．

求渐近线方程为

，且过点

的双曲线的标准方程及离心率．

根据题意，设双曲线方程为，将点A坐标代入算出，从而得到双曲线方程．再将双曲线方程化成标准形式，即可算出a、b、c的值，从而得到该双曲线的离心率．【解析】 ∵双曲线的渐近线方程为， ∴设所求双曲线方程为 ∵点在双曲线上， ∴，解之得 ∴所求双曲线方程为 ∵，∴可得，得c= 因此，双曲线的离心率为：

考点分析：

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