Question

观察下列等式，1³+2³=3²，1³+2³+3³=6²，1³+2³+3³+4³=10²根据上述规律，1³+2³+3³+4³+5³+6³=（ ）
A．19²
B．20²
C．21²
D．22²

Answer

解答此类的方法是从特殊的前几个式子进行分析找出规律．观察前几个式子的变化规律，发现每一个等式左边为立方和，右边为平方的形式，且左边的底数在增加，右边的底数也在增加．从中找规律性即可．
【解析】
∵所给等式左边的底数依次分别为1，2；1，2，3；1，2，3，4；
右边的底数依次分别为3，6，10，（注意：这里3+3=6，6+4=10），
∴由底数内在规律可知：第五个等式左边的底数为1，2，3，4，5，6，
右边的底数为10+5+6=21．又左边为立方和，右边为平方的形式，
故有13+23+33+43+53+63=212．
故选C．