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已知函数f(x)=12x-x3,求曲线y=f(x)斜率为9的切线的方程.

已知函数f(x)=12x-x3,求曲线y=f(x)斜率为9的切线的方程.
由题意求出导数,再由切线的斜率列出方程求出切点的横坐标,再代入解析式分别求出切点坐标,代入直线的点斜式方程,再化为斜截式方程即可. 【解析】 由题意得,f′(x)=12-3x2=9,解得x=1或x=-1, 当x=1时,切点为(1,11),故切线方程为y-11=9(x-1),即y=9x+2 当x=-1时,切点为(-1,-11),故切线方程为y+11=9(x+1),即y=9x-2
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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