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抛物线y2=12x上的点P与焦点的距离为8,则P到准线的距离为( ) A.5 B...
抛物线y2=12x上的点P与焦点的距离为8,则P到准线的距离为( )
A.5
B.6
C.7
D.8
考点分析:
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已知函数f(x)=ax
2+c,且f′(1)=2,则a的值为( )
A.1
B.
C.-1
D.0
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“x
2-x=0”是“x=1”的( )
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
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如图,设抛物线C
1:y
2=4mx(m>0)的准线与x轴交于F
1,焦点为F
2;以F
1,F
2为焦点,离心率e=
的椭圆C
2与抛物线C
1在x轴上方的交点为P,延长PF
2交抛物线于点Q,M是抛物线C
1上一动点,且M在P与Q之间运动.
(1)当m=1时,求椭圆C
2的方程;
(2)当△PF
1F
2的边长恰好是三个连续的自然数时,求△MPQ面积的最大值.
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设函数f(x)=(1+x)
2-2ln(1+x).
(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间;
(Ⅱ)当0<a<2时,求函数g(x)=f(x)-x
2-ax-1在区间[0,3]的最小值.
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如图,在四棱锥P-ABCD中,侧面PAD是正三角形,且与底面ABCD垂直,底面ABCD是边长为2的菱形,∠BAD=60°,N是PB中点,截面DAN交PC于M.
(Ⅰ)求PB与平面ABCD所成角的大小;
(Ⅱ)求证:PB⊥平面ADMN;
(Ⅲ)求以AD为棱,PAD与ADMN平面的锐二面角余弦值大小.
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