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动圆M过点F（0，1）与直线y=-1相切，则动圆圆心的轨迹方程是 ．

动圆M过点F（0，1）与直线y=-1相切，则动圆圆心的轨迹方程是    ．
先设出动圆圆心的坐标，根据题意可知圆心到定点P和到直线l的距离都等于半径，进而利用抛物线的定义可求得x和y的关系式 【解析】 设动圆圆心坐标为（x，y） ∵动圆过定点P（0，1），且与定直线l：y=-1相切，∴圆心到定点P和到直线l的距离都等于半径，∴根据抛物线的定义可知动圆圆心的轨迹方程是x2=4y 故答案为x2=4y
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