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满分5
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高中数学试题
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已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x(x+1),则函数...
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x(x+1),则函数f(x)=
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要求函数的解析式,已知已有x>0时的函数解析式,只要根据题意求出x<0及x=0时的即可,根据奇函数的性质容易得f(0)=0,而x<0时,由-x>0及f(-x)=-f(x)可求 【解析】 设x<0则-x>0 ∵当x>0时,f(x)=x(x+1) ∴f(-x)=(-x)(1-x) 由函数f(x)为奇函数可得f(-x)=-f(x) ∴-f(x)=(-x)(1-x) 即f(x)=x(1-x),x<0 ∵f(0)=0适合f(x)=x(x+1),x>0 ∴f(x)= 故答案为:
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考点分析:
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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