Question

已知函数y=log_ax，当x＞2 时恒有|y|＞1，则a的取值范围是    ．

Answer

当a＞1时，函数y=logax是增函数，由|y|＞1可得loga2≥1，由此求得a的取值范围．当0＜a＜1时，函数
y=logax是减函数，由|y|＞1可得-loga2≥1，由此求得a的取值范围．再把a的取值范围取并集，即得所求．
【解析】
当a＞1时，函数y=logax是增函数，x＞2 时，函数值为正实数，故由|y|＞1可得loga2≥1，
解得 1＜a≤2．
当0＜a＜1时，函数y=logax是减函数，x＞2 时，函数值为负实数，故由|y|＞1可得-loga2≥1，
化简得 loga2≤-1=，2≥＞0，解得 1＞a≥．
综上可得，a的取值范围是[，1）∪（1，2]，
故答案为[，1）∪（1，2]．