如果函数f（x）=x2+2（a-1）x+2在（-∞，4]上是减函数，那么实数a取...

如果函数f（x）=x²+2（a-1）x+2在（-∞，4]上是减函数，那么实数a取值范围是（）
A．a≤-3
B．a≥-3
C．a≤5
D．a≥5

先用配方法将二次函数变形，求出其对称轴，再由“在（-∞，4]上是减函数”，知对称轴必须在区间的右侧，求解即可得到结果．【解析】 ∵f（x）=x2+2（a-1）x+2=（x+a-1）2+2-（a-1）2 其对称轴为：x=1-a ∵函数f（x）=x2+2（a-1）x+2在（-∞，4]上是减函数 ∴1-a≥4 ∴a≤-3 故选A

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考点分析：

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的图象关于（）对称．
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B．x轴
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试题属性

题型：选择题
难度：中等