下列求导数运算正确的是（） A．（x+）′=1+ B．（log2x）′= C．...

下列求导数运算正确的是（）
A．（x+ manfen5.com 满分网

）′=1+

B．（log₂x）′= manfen5.com 满分网

C．（3^x）′=3^xlog₃e
D．（x²cosx）′=-2xsin

根据常见函数的求导公式和导数的运算法则进行解答．【解析】 A、（x+）′=1-，故错误； B、符合对数函数的求导公式，故正确； C、（3x）′=3xln3，故错误； D、（x2cosx）′=2xcosx-x2sinx，故错误．故选B．

考点分析：

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设函数f（x）=x³-6x+5（x∈R）．
（1）求函数f（x）的单调区间和极值；
（2）若关于x的方程f（x）=a有三个不同实根，求实数a的取值范围；
（3）已知当x∈[2，+∞）时，不等式f（x）≥k（x-1）恒成立，求实数k的取值范围．

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已知f（x）=ax⁴+bx²+c的图象经过点（0，1），且在x=1处的切线方程是y=x-2．
（1）求y=f（x）的解析式；
（2）求y=f（x）的单调递增区间．

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已知定义在R上的函数y=f（x）是偶函数，且x≥0时，f（x）=ln（x²-2x+2），当x＜0时，求f（x）解析式．

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已知函数f（x）=log_a（1-x）+log_a（x+3）（0＜a＜1）
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）求函数f（x）的零点；
（3）若函数f（x）的最小值为-4，求a的值．

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设f（x）是定义在（-∞，+∞）上的函数，对一切x∈R均有f（x）+f（x+3）=0，且当-1＜x≤1时，f（x）=2x-3，求当2＜x≤4时，f（x）的解析式．

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试题属性

下列求导数运算正确的是（ ） A．（x+）′=1+ B．（log2x）′= C．...