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高中数学试题
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物体A以速度v=3t2+1在一直线上运动,在此直线上与物体A出发的同时,物体B在...
物体A以速度v=3t
2
+1在一直线上运动,在此直线上与物体A出发的同时,物体B在物体A的正前方5m处以v=10t的速度与A同向运动,问两物体何时相遇?相遇时物体A的走过的路程是多少?(时间单位为:s,速度单位为:m/s)
此题是一个追击问题,A与B相隔5m即有SA=SB+5,设A追上B所用的时间为t,利用定积分的方法求出t,算出SA即可. 【解析】 设A追上B时,所用的时间为t,依题意有SA=SB+5即 (3t2+1)dt=(10t)dt+5 ∴(t3+t)=5t+5 ∴t=5(s) ∴SA=5t2+5=5×52+5=130(m) 答;两物体5s相遇.相遇时物体A的走过的路程是130m.
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考点分析:
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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